Rozdział IV.  Jeszcze zagadka                                                               Spis treści


Tajemnica piękna


     Szereg eksperymentów z cylindrami w Instytucie Medycyny Eksperymentalnej wykazał, że harmonizują one pracę lewej i prawej półkuli mózgowej.
     Idea „złotego środka” jest obecna od zawsze w przyrodzie, architekturze i sztuce. Symbolizuje go liczba F=1,6180339... jako wyznacznik proporcji.
     Rozmiary cylindrów Faraona zawierają w sobie schemat ideału proporcji i głębokiej harmonii, co wyraża następujący wzór:


l/d = (1/3)Fn2


     (do kwadratu), gdzie l=długość cylindra, d-średnica zewnętrzna,  p=3,14, F=1,6180339 – współczynnik proporcjonalności. Stałe F i p, były znane już starożytnym uczonym. Oto i inna forma powyższego wzoru:


S1 : S2 = pF: 3/4



     gdzie S1 to pole przekroju osiowego cylindra, zaś S2 to pole jego podstawy.
     Użycie liczby ¾ jest samo w sobie ciekawe. Cyfry 3 i 4 (5 również) wchodzą w rząd cyfr charakteryzujących trójkąty prostokątne za stronami wyrażającymi się cyframi całkowitymi np. 252= 242+72
     W starożytności takie trójkąty zwano „boskimi”, a te o bokach 3,4,5 zwali „egipskimi”. Legendarna lira Orfeusza była nastrojona kwartami, co znaczy, że częstotliwość wibracji pierwszej struny w stosunku do drugiej wynosiła ¾. Kąt nachylenia bocznych krawędzi piramidy Hefrena wynosił 53°12’, którego cotangens równał się ¾.
     Po podstawieniu do wzoru nr 1 wszystkich koniecznych wymiarów cylindra, otrzymamy liczbę równą 5,32.
     Co ciekawsze, bliskie tym wartościom wyrażone są rytmy pracy naszego organizmu. Częstotliwość pracy mózgu człowieka wyrażona jest siedmioma liczbami oznaczającymi kolejno siedem faz jego pracy: 2,5;5,3;10,2;22,1;43,8;80;162,9. Tu znowu mamy do czynienia z liczbami 5 i 3, które to oznaczają częstotliwość fal kierujących obronna pracą organizmu.
     W 1766 matematyk Daniel Ticius zaproponował metodę liczenia odległości planet od Słońca za pomocą wzoru (prawo Bode-Ticiusa)


S=0,4+0,3· 2N

 

     , gdzie N=0,1,2,3,4... numery planet. Wyliczona wg formuły odległość Słońca od Jowisza  daje liczbę 5,2, bliską 5,3.
     A teraz skład – cynk, aluminium i miedź. Wypiszmy (w stopniach Celsjusza) temperaturę topnienia tych trzech metali

 

T1=419,5, T2=660,24, T3=1083.


     Łatwo sprawdzić, że ciąg tych liczb tworzy postęp geometryczny, którego jednostka postępu wynosi 1,618 (F). Dopuszczalny błąd dla cynku i aluminium wynosi 0,028, a dla miedzi i aluminium 0,014! Stąd nawet komponenty cylindrów wyrażają harmoniczny charakter jego wewnętrznej struktury. Można zaznaczyć, że stosunek proporcji dla równościennej czworościennej piramidy wynosi F, kąt nachylenia ściany do podstawy wynosi 45°, a objętość wyraża się liczba 5,32. Trudno powiedzieć, czy starożytni kapłani wiązali w ten sposób cylindry ze strukturami piramid.
     Istotne jest, że piękno będące pochodną wyczucia proporcji jest tym, co łączy świat nauki i żelaznej logiki z poezją, malarstwem i literaturą.
     To, co je łączy, to właśnie piękno. Równania kryją w sobie tyleż piękna, co dziewczęce oczy. W głębi duszy każdego człowieka spoczywa potencjał odbioru piękna estetycznego, jak też zdolność rygorystycznej analizy. Człowieczeństwo, godność człowieka, polega na swobodnym korzystaniu z obu tych drogocennych darów. Widać to wyraźnie w pracach Leonardo da Vinci jak i Mikołaja Rericha, Alberta Einsteina.
     Obrazy Leonarda i Rericha przekazują w najdrobniejszych szczegółach najdrobniejsze detale form, w jakich objawia się przyroda, zaś złożona struktura matematycznych dywagacji Einsteina czyni wrażenie prawdziwego dzieła sztuki. Wielki chiński poeta Su Shi łączy poetykę i precyzje iście fizyczną w jednym wierszu:
     „Księżyc, zebrawszy swe promienie w cebrze
     Cienką pajęczynę plecie.”
     Racjonalizm i Piękno żyją w człowieku nierozdzielnie, wpływając na siebie wzajem. Angielski fizyk Paul Dirackszukał znalazł sposobu ukierunkowania ruchu elektronu, określając je pojęciem Piękna.
     Notabene, pojecie Piękna jest również ściśle fizycznym terminem, służącym do charakteryzowania pewnej grupy cząstek elementarnych, zwanych adronami. Być może pięknie, znaczy pełnie, całkowicie?
     Wszystko na tym świecie posiada swoja analogię, myśli, prawa, gwiazdy, wszystko oprócz Dobra, Piękna i Miłości, gdyż te są wartościami pierwotnymi i nie podlegają rozumowi. Objawienia piękna są niezliczone, od szalonej młodości, po poorane zmarszczkami oblicze mądrego, starczego oblicza. Piękno jest w istocie zakryte dla nieuważnych oczu. Jego niewyraźne kontury wyłaniają się stopniowo, jak z mgły, w miarę oczyszczenia duszy. Piękno formy niejednokrotnie może być wrogiem, gdyż słaba dusza łatwo czyni się jej niewolnikiem, zaś piękno treści odwrotnie, uwalnia człowieka. Do dziś tajemnicą pozostaje, dlaczego sztuka uzyskała swoje największe pole rozwoju w zakresie odbioru dwóch zmysłów: słuchu i wzroku. Oczywiście perfumeria i jej osiągnięcia można równie dobrze nazwać sztuką, ale poziom złożoności i poziom oddziaływania, na ten przykład „Tokkaty i rugi re-mol” Bacha i perfum nawet najlepszych marek są nieporównywalne. Choć np. Indianie jednego z plemion nosili na pasie tykwy z przeróżnymi substancjami zapachowymi, które wąchali w trakcie jakichś szczególnie emocjonujących wydarzeń. Potem, by ożywić ich wspomnienie sięgali po te same zapachy. Wielość objawiania się form w Kosmosie warunkuje różnorodność form wyrażającej je sztuki.
     Współczesna nauka dopuszcza możliwość istnienia niebiologicznych form życia istniejących na poziomie cząstek elementarnych, współtworzących struktury zdolne przekazywać i przekształcać informacje. O formach sztuki i takich formach istnienia można jedynie snuć przypuszczenia. Mimo to, na intuicyjnym poziomie można wysnuć następujący wywód: moralno-duchowa treść sztuki jest niezmienna w stosunku jakichkolwiek form przejawów życia.
     Poszukiwania piękna w nauce i naukowości w pięknie nie raz były powodem tysięcy moich rozmyślań, niezależnie jednak czy dochodziłem po nich do jakichkolwiek konstruktywnych wniosków, czy nie, zawsze czułem się bogatszy o jakąś wiedzę.
     Tak np. długo dręczyła mnie zagadka „listka Paustowskiego”. W jednym z opowiadań Paustowskiego, pisarza, zadziwiająco subtelnie opisującego przyrodę, odnaleźć można takie słowa: „często jesienią śledziłem opadające liście, by schwycić tę niezauważalną chwilę, gdy liść oddziela się od gałęzi i rozpoczyna lot. Nie udawało mi się to bardzo długo. W starych książkach czytałem o tym, jak szumią opadające liście, sam jednak nigdy nie słyszałem tego dźwięku. Szum liści był mi znajomy jedynie takich liści, które już opadły, leżących pod stopami idącego po nich człowieka. Szum opadającego liścia zdawał mi się rzeczą równie abstrakcyjną, co odgłos rosnącej trawy wiosną. Nie miałem racji. Potrzeba było czasu, by słuch mój zmęczony hukiem miasta odpoczął dostatecznie. Są jesienne noce, głuche i ciemne, gdy bezwietrzny mrok panuje nad drzewami i tylko wózek stróża kołacze z oddali. To była taka właśnie noc. Latarnia oświetlała studnię, a stary klon rozpościerał się nad rozczochranym, pożółkłym krzakiem nasturcji. Popatrzałem na klon i ujrzałem, jak powoli i ostrożnie od gałęzi oddzielił się wielki i czerwony liść, drgnął, na mgnienie chwili zatrzymał się w powietrzu i zaczął ukośnie padać w moją stronę, lekko się kołysząc. Wtedy po raz pierwszy usłyszałem szelest opadającego liścia, brzmiącego jak szept dziecka...”
     Wcześniej również zwracałem uwagę na zadziwiająco dokładne opisy Paustowskiego i nie byłem w tym osamotniony. W popularnej książce J.E. Geguzina „Bańki”, wypuszczonej z serii Kwant, znajduje się paragraf pod nazwą „Bańka  Paustowskiego” poświęcony bańkom powietrza pod cienką tafla lodu na zamarzniętych kałużach opisywanych przez Paustowskiego.
     Szelest opadających liści poraził mnie. Jakże to możliwe, wśród słyszalnych rzeczy coś takiego. Przyniosłem ze sobą garść liści do domu i opuszczałem jeden za drugim na podłogę. Niczego, niestety, nie słyszałem. Albo odgłosy miasta przeszkadzały mi w tym, albo słuch mój, otępiały od miasta, stracił tę unikalna właściwość. Wtedy powiedziałem sobie: jesteś przecież fizykiem. Przelicz intensywność dźwięku, który daje padający liść i porównaj go z najniższym progiem słyszalności ucha ludzkiego –10 do potęgi minus dwunastej  w m2. Wtedy stanie się jasne czy Paustowski słyszał dźwięk spadającego liścia, czy mu się zdawało.
     Jednak powiedzenie, powiedziane-wykonane, nie od razu zadziałało i namęczyłem się sporo, by obliczyć fizyczna teorię „listka Paustowskiego”. Pomogła mi też praca Lighthilla z zakresu akustyki. Ostatecznie obliczyłem ja na 0,1-0,4 powyżej progu słyszalności. Zatem, czułe ucho pisarza istotnie mogło wyłowić dźwięk padającego liścia.
     Może w przyszłości podręczniki fizyki staną się bardziej przesycone poezją i bliższe ludzkiej duszy niż suche i napisane skostniałym stylem książki, jakie muszą czytać obecni uczniowie. Wtedy to humaniści zachowają, być może, jaśniejsze wspomnienia z lekcji fizyki w szkole.
     „Gdzież zawiódł cię starożytny Egipt”, pomyślałem, z zadowoleniem zamykając zeszyt z obliczeniami. Wyszedłem na balkon i długo patrzałem w bezchmurne niebo.
     Co kryje się za tą lśniącą wspaniałością? Co kryje się za ruchami miriad gwiazd, w narodzeniu, w śmierci, w tęsknocie miłości? Jest tam coś, o czym można by powiedzieć: oto sens wszechrzeczy, nadzieja wszelkiego istnienia, wielki Cud? A może widzimy to, jedynie bezsensownie pytamy, skąd się to bierze?...

 

poprzednia strona                                                                     następna strona